Question

15．已知a+b=-c，則a（$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）的值是多少？

Answer 1

分析 原式整理后，利用同分母分式的加法法則計算，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：由a+b=-c，得到b+c=-a，a+c=-b，
則原式=$\frac{a}$+$\frac{a}{c}$+$\frac{a}$+$\frac{c}$+$\frac{c}{a}$+$\frac{c}$
=$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}$+$\frac{a+b}{c}$
=-1-1-1
=-3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．