Question

4．在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=c①}\\{ax-by=-3②}\end{array}\right.$時，由于粗心，小明將方程②中的-3錯看成了3，從而得到的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$；小剛看錯了方程①中b的值，從而得到的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=18}\end{array}\right.$，已知兩人都沒有發(fā)生其他錯誤，求a、b、c的值．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組的解的定義，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$應(yīng)滿足方程①與方程ax-by=3，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=18}\end{array}\right.$應(yīng)滿足方程②，將它們分別代入方程，就可得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，解得a，b，c的值．

解答 解：由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{3a+6b=c}\\{3a-6b=3}\\{5a-18b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\\{c=15}\end{array}\right.$．
即a=3，b=1，c=15．

點評 此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解三元一次方程組的基本方法．