Question

8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，記點(diǎn)P第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P₁（3，0），第2次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P₂（7，4），以此類推，則點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，4）
• B． （6，4）
• C． （5，0）
• D． （8，3）

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)P第n次反彈時(shí)碰到矩形邊上的點(diǎn)為P_n（n為自然數(shù)），根據(jù)反彈補(bǔ)充圖形，并找出部分P_n點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．

解答 解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵P（0，3），P₁（3，0），
∴P₂（7，4），P₃（8，3），P₄（5，0），P₅（1，4），P₆（0，3），P₇（3，0），…，
∴P_n的坐標(biāo)以6為循環(huán)單位循環(huán)．
∵2014=335×6+4，
∴點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)（5，0）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)部分P_n點(diǎn)的坐標(biāo)找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．