Question

一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果把這個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對調(diào)，得到的新兩位數(shù)與原數(shù)相乘，所得的積是1300，求原來的兩位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為（7-x），根據(jù)所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為1300，可列出方程求解．

解答：解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為（7-x），依題意得：
（10x+7-x）[10（7-x）+x]=1300，
整理，得
（x-2）（x-5）=0
解這個(gè)方程得x₁=2，x₂=5，
當(dāng)x=2時(shí)，7-x=5，
當(dāng)x=5時(shí)，7-x=2，
則原來的兩位數(shù)是25或52．
答：原來的兩位數(shù)是25或52．

點(diǎn)評：本題考查理解題意能力，可看出本題是數(shù)字問題，數(shù)字問題關(guān)鍵是設(shè)法，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字，然后根據(jù)題目所給的條件列方程求解．