Question

5．由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見(jiàn)到如下文字：
“已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），…，求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)．”
根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不具有的性質(zhì)是（　�。�

• A． 過(guò)點(diǎn)（3，0）
• B． 頂點(diǎn)是（2，-2）
• C． 在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2
• D． 與y軸的交點(diǎn)是（0，c）

Answer 1

分析 由題目條件可知對(duì)稱(chēng)軸為x=2，可求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，則可判斷A、C，把x=0代入可求得y=c，可判斷D，則可得出答案．

解答 解：
由題可知拋物線與x軸的一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=2，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2，
∴A、C正確，
把x=0代入可求得y=c，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），
∴D正確，
由條件無(wú)法確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，
∴B不正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用．