Question

5．在一次同學(xué)聚會上，若每兩人握一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的同學(xué)一共有10名．

Answer 1

分析 設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手$\frac{1}{2}$x（x-1）次，又知共握手45次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．

解答 解：設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：
$\frac{1}{2}$x（x-1）=45，
即：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不符合題意舍去）
故參加這次聚會的同學(xué)共有10人．
故答案是：10．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解．