Question

4．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足$\sqrt{a-2}+（b-3）^{2}$=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 7或8
• B． 6或10
• C． 6或7
• D． 7或10

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分3是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、2，
∵3+2＞6，
∴能組成三角形，3+3+2=8，
②3是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3、2、2，
能組成三角形，周長(zhǎng)=3+2+2=7，
所以，三角形的周長(zhǎng)為7或8．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出a、b的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．