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10．如圖，△ABC的內(nèi)切圓為⊙O，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠A=58°，求∠EDF的度數(shù)．

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，得∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理可得出∠EDF的度數(shù)．

解答 解：連接OE，OF，
∵∠A=58°，邊BC，CA，AB的切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)
∴∠EOF=180°-58°=122°，
∴∠EDF=61°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓心角，利用圓周角定理求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中x=-3是方程x2+2x+a=0的一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是直徑AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，CE⊥CF，BD垂直平分CE于點(diǎn)P，CF交AD于點(diǎn)K，交⊙O于點(diǎn)N．求證：
（1）若EF=AB，則點(diǎn)N為弧AD的中點(diǎn)．
（2）若DC⊥AB，∠ABD=60°，則EF為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M，連接AC，CM，請(qǐng)?jiān)趚軸的正半軸上找一點(diǎn)D，使△ACM與△CMD相似但不全等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）設(shè)a∈R，求證：拋物線y=x2+（a+2）x-2a+1都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，且頂點(diǎn)都落在一條拋物線上．
（2）若關(guān)于x的方程x2+（a+2）x-2a+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，求其較大根的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x-2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線解析式為y=x2+bx+c．
（1）求拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上第一象限部分上一點(diǎn)，當(dāng)S△ABE=10時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）F為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，連接AF，當(dāng)∠FAB=∠BAO時(shí)，求F點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“百”、“年”、“經(jīng)”、“典”、“南”、“山”的六個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（Ⅰ）若從中任取一個(gè)球，求球上的漢字剛好是“南”的概率；
（Ⅱ）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“經(jīng)典”或“南山”的概率P1；
（Ⅲ）從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“經(jīng)典”或“南山”的概率為P2，指出P1，P2的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線，已知這三條垂線的長(zhǎng)分別為1，3，5，則這個(gè)等邊三角形的面積是$27\sqrt{3}$；．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若三角形三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個(gè)三角形一定是等腰三角形．

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