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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．因式分解：
（1）m²-9
（2）x³+2x²+x．

分析（1）直接利用平方差進(jìn)行分解即可；
（2）首先提公因式x，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．

解答解：（1）原式=（m+3）（m-3）；

（2）原式=x（x²+2x+1）=x（x+1）²．

點(diǎn)評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有公共頂點(diǎn)A的△ABD，△ACE都是的等邊三角形．
（1）如圖1，將△ACE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E，C，B共線時，求∠BCD的度數(shù)；
（2）如圖2，將△ACE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ACD=90°時，延長EC角BD于F，
①求證：∠DCF=∠BEF；
②寫出線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

已知：如圖，為了躲避臺風(fēng)，一輪船一直由西向東航行，上午10點(diǎn)，在A處測得小島P的方向是北偏東75°，以每小時15海里的速度繼續(xù)向東航行，中午12點(diǎn)到達(dá)B處，并測得小島P的方向是北偏東60°，若小島周圍25海里內(nèi)有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知實數(shù)x，y滿足x²+4y²+2x-4y+2=0，求x^2y+2x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．

某工藝品廠設(shè)計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．解方程：x²-8x-9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（x-1）²-4（x-1）-21=0用因式分解解這題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若$\frac{2a}{b+c}=\frac{2b}{a+c}=\frac{2c}{a+b}=k$，則k的值為1或-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．