Question

在?ABCD中，AB=AC，若?ABCD的周長為38cm，△ABC的周長比?ABCD的周長少10cm，求?ABCD的一組鄰邊的長．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的周長為38cm得平行四邊形的一組鄰邊的和是19cm，根據(jù)△ABC的周長比?ABCD的周長少10cm，得平行四邊形的一條邊是10cm，進(jìn)一步求得另一條邊．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且?ABCD的周長為38 cm，
∴AB+BC=19（cm），AB=CD，
∵△ABC的周長比?ABCD的周長少10cm，
即（AB+BC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=10cm，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CD，
∴BC=AD=10cm．
∴AB=CD=9cm．
即平行四邊形的一組鄰邊分別是9cm，10cm．

點評：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．