Question

19．已知關(guān)于x的方程（x+1）²=k²+3的一個(gè)根是x=2，求k的值及另一個(gè)根．

Answer 1

分析 將x=2代入原方程可求出k值，將原方程變形為一般式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程的一根為2，即可求出方程的另一個(gè)根．

解答 解：當(dāng)x=2時(shí)，有（2+1）²=k²+3，
解得：k=±$\sqrt{6}$．
∵原方程可變形為x²+2x-k²-2=0，
∴方程的另一個(gè)根為-2-2=-4．
答：k的值為±$\sqrt{6}$，方程的另一個(gè)根為-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-$\frac{a}$、兩根之積等于$\frac{c}{a}$是解題的關(guān)鍵．