Question

1．先化簡，再求值$\frac{x+2}{x+1}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$），其中x²-2x-8=0．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再解方程求得x的值，代入計算即可得．

解答 解：原式=$\frac{x+2}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$，
∵x²-2x-8=0，
∴x=-2或x=4，
∵x+2≠0，即x≠-2，
∴x=4，
則原式=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對分式的分子分母要因式分解．