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將拋物線y=2x 2 +16x-1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線________________.

 

y=-2x 2 -16x-65

【解析】

試題分析:y=2x2+16x﹣1=2(x2+8x)﹣1

=2(x2+8x+16﹣16)﹣1

=2(x+4)2﹣33,

所以原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,﹣33),

因?yàn)閽佄锞y=2x2+16x﹣1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線的開口大小不變,頂點(diǎn)坐標(biāo)不變,只是開口方向相反,

∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式為y=﹣2(x+4)2﹣33=﹣2x2﹣16x﹣65

考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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這幾個(gè)有理數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )

A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

 

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若點(diǎn)(a+1,3)與點(diǎn)(-2,b-2)關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)P(-a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查,提供了如下兩個(gè)信息圖,如甲、乙兩圖.

注:甲、乙兩圖中的A,B,C,D,E,F(xiàn),G,H所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本(生產(chǎn)成本6月份最低,甲圖的圖象是線段,乙圖的圖象是拋物線的一部分).請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說明:

(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價(jià)-成本)

(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.

 

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如圖,直線l經(jīng)過A(3,0),B(0,3)兩點(diǎn)與二次函數(shù)y=x2+1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.

(1)求△AOC的面積;

(2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B,C構(gòu)成的三角形的面積.

 

 

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已知二次函數(shù)y=Ax2+Bx+C(A≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論:

①A,B同號(hào);②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;③4A+B=0;④當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能為0;

⑤△﹤0其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

 

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在如圖所示的4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1 N1 P1 ,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是( )

A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D

 

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已知△ABC是軸對(duì)稱圖形,且三條高的交點(diǎn)恰好是C點(diǎn),則△ABC的形狀是 .

 

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(本小題滿分12分)將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開,得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF.將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合,把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.

(1)當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置,點(diǎn)B(E),C、D在同一直線上時(shí),∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

(3)在圖③中,連接BO、AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系,并證明.

 

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