Question

若拋物線y=x²-4x+3-t（t為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3

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2

的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為（　　）

• A、-1＜t＜3
• B、-1≤t＜3
• C、

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  4

  ＜t＜3
• D、t≥-1

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：可先把拋物線化為頂點(diǎn)式，求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，且其對(duì)稱軸在所給范圍之內(nèi)，只需要其最小值小于或等于0即可．

解答：解：∵y=x²-4x+3-t=（x-2）²-1-t，
∴其對(duì)稱軸為x=2，最小值-1-t，
∵當(dāng)0＜x＜3

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2

時(shí)，拋物線與x軸有公共點(diǎn)，
∴其最小值小于或等于0，
∴-1-t≤0，解得t≥-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定出當(dāng)0＜x＜3

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2

時(shí)，拋物線與x軸有公共點(diǎn)所滿足的條件是解題的關(guān)鍵，注意結(jié)合圖形來理解．