Question

4．下列分解因式正確的是（　　）

• A． x²-x-2=（x-1）（x+2）
• B． -a²+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$
• C． a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（a-b）
• D． x²-4+2x=（x+2）（x-2）+2x

Answer 1

分析 A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；
B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；
C、直接提公因式（x-y），即可求得答案；
D、不符合因式分解的定義．

解答 解：A、x²-x-2=（x+1）（x-2）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-a²+a-$\frac{1}{4}$=$-\frac{1}{4}（2a-1）^{2}$，故本選項(xiàng)正確．
C、a（x-y）-b（y-x）=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x²-4+2x=（x+2）（x-2）+2x，不是因式分解；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了十字相乘法分解因式以及提公因式與公式法分解因式的知識(shí)．注意分解因式時(shí)，要先提公因式，再利用公式法分解．