Question

20．在20km的越野比賽中，甲乙兩選手均跑完全程，他們的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）請解釋點A的實際意義；
（2）求出發(fā)1.5小時，乙的行程比甲多多少？
（3）甲若要和乙同時到達(dá)終點，他出發(fā)1.5小時后應(yīng)將速度調(diào)整為16km/h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形可以得到點A表示的實際意義；
（2）根據(jù)圖象可以分別求得甲乙在0.5≤x≤1.5時的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和圖象可以求得甲出發(fā)1.5小時后應(yīng)將速度調(diào)整為多少．

解答 解：（1）由圖可知，
點A的實際意義是乙在0.5小時時，跑了5千米；
（2）設(shè)過點（0.5，8）、（1，10）的直線的解析式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{0.5k+b=8}\\{k+b=10}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=6}\end{array}\right.$，
即過點（0.5，8）、（1，10）的直線的解析式為y=4x+6，
當(dāng)x=1.5時，y=4×1.5+6=12；
設(shè)過點（0.5，5）的函數(shù)解析式為y=mx，
則5=0.5m，得m=10，
∴過點（0.5，5）的函數(shù)解析式為y=10x，
當(dāng)x=1.5時，y=10×1.5=15，
∵15-12=3，
∴出發(fā)1.5小時，乙的行程比甲多3千米；
（3）將x=2代入y=10x得，y=20，
∴甲若要和乙同時到達(dá)終點，他出發(fā)1.5小時后應(yīng)將速度調(diào)整為：$\frac{20-12}{2-1.5}$=16km/h，
即甲若要和乙同時到達(dá)終點，他出發(fā)1.5小時后應(yīng)將速度調(diào)整為16km/h．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．