Question

18．已知：如圖，P為矩形ABCD內(nèi)一點，PC=PD，求證：PA=PB．

Answer 1

分析 欲證明PA=PB只要證明△PAD≌PBC即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，
∵PD=PC，
∴∠PDC=∠PCD，
∴∠ADP=∠BCP，
在△PAD和△PBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{PD=PC}\\{∠PDA=∠PCB}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△PAD≌△PBC，
∴PA=PB．

點評 本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握矩形的性質，全等三角形的判定，屬于基礎題，中考�？碱}型．