Question

12．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1＜x}\\{2x-4＞3x+3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1＜x…①}\\{2x-4-4＞3x+3…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-2，
解②得x＜-7，
則不等式組無解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1…①}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-6，
解②得x＜6．
則不等式組的解集是-6＜x＜6．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．