Question

19．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COB，弦AB與弦CB的大小關(guān)系是（　�。�

• A． AB＞2CB
• B． AB=2CB
• C． AB＜2CB
• D． 不確定

Answer 1

分析 作半徑OD平分∠AOB，連接AD、BD，則∠AOD=∠BOD=∠COB，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AD=BD=BC，再利用三角形三邊的關(guān)系得到AD+BD＞AB，于是有2BC＞AB．

解答 解：如圖，作半徑OD平分∠AOB，連接AD、BD，
∵∠AOB=2∠COB，
∴∠AOD=∠BOD=∠COB，
∴AD=BD=BC，
而AD+BD＞AB，
∴2BC＞AB．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．