Question

11．將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=90°．

Answer 1

分析 過點B作BN∥FG，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BN∥EH∥FG，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠1+∠2=∠ABC，從而得證．

解答 證明：如圖，過點B作BN∥FG，
∵四邊形EFGH是矩形紙片，
∴EH∥FG，
∴BN∥EH∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，
即∠1+∠2=90°．
故答案為：90°．

點評 本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，矩形的對邊平行，每一個角都是直角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．