Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=3：2，F(xiàn)C=2，AC=6，求DE和CE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專題：

分析：由平行可得

DE

BC

=

AD

AB

，

AD

DB

=

AE

EC

，且AE=AC-EC，BC=CF+BF=CF+DE，代入可求得DE和CE．

解答：解：
∵DE∥BC，
∴

AD

DB

=

AE

EC

=

3

2

，
∵AC=6，
∴AE=AC-CE=6-CE，
∴

6-CE

CE

=

3

2

，解得CE=2.4，
∵EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴DE=BF，
∴BC=DE+CF=DE+2，
∵AD：BD=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴

DE

BC

=

AD

AB

=

3

5

，
即

DE

DE+2

=

3

5

，解得DE=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．