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已知∠α與∠β互補，且∠α比∠β的3倍還大30°，求∠α和∠β的度數．
考點：余角和補角
專題：
分析：根據∠α與∠β互補，得出∠α+∠β=180°，再由∠α比∠β的3倍還大30°，得到∠α=3∠β+30°，再把兩個算式聯(lián)立即可求出∠α與∠β的度數．
解答：解：∵∠α與∠β互補，
∴∠α+∠β=180°①，
又∵∠α比∠β的3倍還大30°，
∴∠α=3∠β+30°②，
①②聯(lián)立，解得∠α=142.5°，∠β=37.5°．
答：∠α的度數是142.5°，∠β的度數是37.5°．
點評：本題考查了補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．
練習冊系列答案
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在△ABC中，AB=5，AC=8，∠C=30°，求BC的長．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若AB=13cm，AC=5cm，求CD的長．

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已知分式
1
3a+2b
，各字母滿足什么條件時，分式有意義？

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如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=3：2，F(xiàn)C=2，AC=6，求DE和CE的長．

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化簡：
（1）
6ab
5c2
•
10c
3b
 
（2）
-7x
3yz
•（-
9y2
x2
）
（3）
2m
5n
÷
4m2
10n3

（4）
x
5y
÷（-
4x2
5y2
）

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若（2n-1）xm-1-nx+4是關于x的二次二項式，則m=
 
，n=
 
．

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若
ab+a2
b2+ab
=
3
2
，求2a-3b的值．

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如圖，線段BD=
1
3
AB=
1
4
CD，點M、N分別是線段AB、CD的中點，且MN=20cm，則AC的長為
 
．

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