Question

如圖，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110°，∠BOC=70°，則以下結論正確的個數(shù)為（　�。�
①∠AOC=∠BOD=90°；②∠AOB=20°；③∠AOB=∠AOD-∠AOC；④∠AOB=

2

11

∠BOD．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：根據(jù)已知條件和圖形可以得到：∠AOD=∠BOC+2∠COD=110°，則∠AOB=∠COD=20°，由此可以對以下選項通過計算可以做出正確的判定．

解答：解：如圖，∵∠AOB=∠COD，∠AOD=110°，∠BOC=70°，
∴∠AOD=∠BOC+2∠COD=70°+2∠COD=110°，則∠AOB=∠COD=20°．
①∵∠AOB=∠COD，
∴∠BOC+∠AOB=∠BOC+∠COD=90°，即∠AOC=∠BOD=90°，故①正確；
②∠AOB=∠COD=20°．故②正確；
③由①知，∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=∠AOD-∠AOC，
故③正確；
④∵∠AOB=20°，∠BOD=90°，
∴∠AOB=

2

9

∠BOD．
故④錯誤．
綜上所述，正確的結論有3個．
故選：C．

點評：本題考查了角的計算．解題時利用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想．