Question

7．因式分解：
（1）3x²-12xy²；（2）（xy）²-1；
（3）x³-25x；（4）16x²-4；
（5）x⁴-x²；（6）-4m²+25n²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式3x即可求解；
（2）（6）應(yīng)用平方差公式即可求解；
（3）先提取公因式x，再應(yīng)用平方差公式即可求解；
（4）先提取公因式4，再應(yīng)用平方差公式即可求解；
（5）先提取公因式x²，再應(yīng)用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）3x²-12xy²=3x（x-4y²）；
（2）（xy）²-1=（xy+1）（xy-1）；
（3）x³-25x
=x（x²-25）
=x（x+5）（x-5）；
（4）16x²-4
=4（4x²-1）
=4（2x+1）（2x-1）；
（5）x⁴-x²；
=x²（x²-1）
=x²（x+1）（x-1）；
（6）-4m²+25n²=（5n+2m）（5n-2m）．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．