Question

15．a(chǎn)¹²=（a²）^x=（a⁴）^y，則xy=18；（a^mb³）²=a⁸bⁿ，則m=4，n=6．

Answer 1

分析 根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算，然后列出方程求出x、y的值，再相乘計(jì)算即可得解；
根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，然后根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列方程求解即可．

解答 解：∵a¹²=（a²）^x=（a⁴）^y，
∴a¹²=a^2x=a^4y，
∴2x=12，4y=12，
解得x=6，y=3，
所以，xy=6×3=18；
∵（a^mb³）²=a^2mb⁶，
∴2m=8，n=6，
解得m=4．
故答案為：18；4，6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．