Question

4．用簡便方法計算：
（1）0.75+（-$\frac{11}{4}$）+0.125+（-$\frac{5}{7}$）+（-4$\frac{1}{8}$）；
（2）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）+（-3$\frac{5}{12}$）+（-1$\frac{1}{8}$）+（+5$\frac{3}{5}$）+（+5$\frac{5}{12}$）；
（3）（+6$\frac{1}{4}$）+（+$\frac{1}{2}$）+（-6.25）+（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{9}$）+（-$\frac{5}{6}$）．

Answer 1

分析 （1）先把小數(shù)化成分數(shù)，再把同分母的相結合，然后計算即可；
（2）先把同分母的相結合，再進行計算即可；
（3）先把小數(shù)化成分數(shù)，再把同分母的和互為相反數(shù)的相結合，然后計算即可．

解答 解：（1）0.75+（-$\frac{11}{4}$）+0.125+（-$\frac{5}{7}$）+（-4$\frac{1}{8}$）
=[$\frac{3}{4}$+（-$\frac{11}{4}$）]+[$\frac{1}{8}$+（-4$\frac{1}{8}$）]+（-$\frac{5}{7}$）
=-2+（-4）+（-$\frac{5}{7}$）
=-6$\frac{5}{7}$；

（2）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）+（-3$\frac{5}{12}$）+（-1$\frac{1}{8}$）+（+5$\frac{3}{5}$）+（+5$\frac{5}{12}$）
=[（+3$\frac{2}{5}$）+（+5$\frac{3}{5}$）]+[（-2$\frac{7}{8}$）+（-1$\frac{1}{8}$）]）+[（-3$\frac{5}{12}$）+（+5$\frac{5}{12}$）]
=9+（-4）+2
=7；

（3）（+6$\frac{1}{4}$）+（+$\frac{1}{2}$）+（-6.25）+（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{9}$）+（-$\frac{5}{6}$）
=[（+6$\frac{1}{4}$）+（-6.25）]+[（+$\frac{1}{2}$）+（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{5}{6}$）]+（-$\frac{7}{9}$）
=0+0+（-$\frac{7}{9}$）
=-$\frac{7}{9}$．

點評 此題考查了有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是本題的關鍵，注意簡便方法的運用和結果的符號．