Question

6．某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的濟(jì)南--我最喜歡的小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計(jì)全校同學(xué)中最喜歡“茶湯”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．

Answer 1

分析 （1）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去最喜歡其它三項(xiàng)的人數(shù)得到最喜歡油旋的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用2000乘以樣本中喜歡茶湯所占的百分比，可估計(jì)出全校同學(xué)中最喜歡“茶湯”的同學(xué)數(shù)；
（3）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好兩次都摸到“A”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）最喜歡油旋的人數(shù)=50-14-21-5=10（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（2）2000×$\frac{14}{50}$=560，
所以估計(jì)全校同學(xué)中最喜歡“茶湯”的同學(xué)有560人；
（3）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好兩次都摸到“A”的結(jié)果數(shù)為1，
所以恰好兩次都摸到“A”的概率=$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．