Question

20．將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和不可能是（　�。�

• A． 900°
• B． 360°
• C． 540°
• D． 720°

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．

解答 解：①將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180°+180°=360°；
②將矩形從一頂點剪向?qū)�邊，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180°+360°=540°；
③將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：360°+360°=720°，
④將矩形沿一組鄰邊剪開，得到一個三角形和一個五邊形，其內(nèi)角和為：180°+540°=720°；
故這兩個多邊形的內(nèi)角和不可能是900°．
故選：A．

點評 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能夠得出一個矩形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．