Question

11．已知如圖所示，每個網(wǎng)格中的小正方形的邊長都是1，圖中的陰影部分是由三段以小正方形的頂點為圓心，半徑分別是1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是$\frac{3π}{2}$-3．

Answer 1

分析 作出輔助線，運用割補法求出陰影部分的面積即可．

解答 解：作輔助線如圖所示：
陰影部分的面積=$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2+（$\frac{90π×{1}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×1×1）=$\frac{3π}{2}$-3；
故答案為：$\frac{3π}{2}$-3．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、扇形面積的計算；熟練掌握正方形的性質(zhì)，求出各個扇形面積是解決問題的關(guān)鍵．