Question

7．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，若它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

• A． 10
• B． $\sqrt{10}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先利用平均數(shù)的定義得到3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，然后根據(jù)方差公式計(jì)算這組三角形的方差．

解答 解：根據(jù)題意得3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，
所以這組數(shù)據(jù)為3，5，4，6，7，
所以這組數(shù)據(jù)的方差=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，計(jì)算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．也考查了算術(shù)平均數(shù)．