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已知三角形的兩邊長為3和4，如果這個三角形是直角三角形，則第三邊的長為
 
．
考點：勾股定理
專題：分類討論
分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：解：設(shè)第三邊為x，
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：
32+x2=42，所以x=
7
；
故答案為5或
7
．
點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長方形的長是a米，寬比長的2倍少b米，則寬為
 
米．面積為
 
平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2-2x+3的對稱軸是直線
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一塊邊長為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為1.5米的長方形小路（圖中陰影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為
 
平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+c|+|c-b|-|a+b|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm，BC=4cm，則△BDC的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的條件是（　�。�
A、AB2+AC2=BC2
B、∠B：∠C：∠A=1：2：3
C、∠B+∠C=∠A
D、AB：BC：CA=1：2：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-2x2不具有的性質(zhì)是（　　）
A、開口向下
B、對稱軸是y軸
C、當x＞0時，y隨x的增大而減小
D、函數(shù)有最小值

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