Question

為響應(yīng)國家“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的號(hào)召，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)見下表：

型號(hào)	占地面積 （單位：m2/個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù) （單位：戶/個(gè)）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農(nóng)戶共有492戶．共有集中滿足條件的方案？寫出解答過程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)該村計(jì)劃修建A種沼氣池x個(gè)，則修建B種沼氣池（20-x）個(gè)，根據(jù)沼氣池的占地面積和該村農(nóng)戶的數(shù)量建立不等式組求出其解即可．

解答：解：設(shè)該村計(jì)劃修建A種沼氣池x個(gè)，則修建B種沼氣池（20-x）個(gè)，由題意，得

15x+20(20-x)≤365 18x+30(20-x)≥492

，
解得：

x≥7 x≤9

，
∴7≤x≤9
∵x為整數(shù)，
∴x=7，8，9．
∴有3種修建方案：
方案1，修A種沼氣池7個(gè)，B種沼氣池13個(gè)，
方案2，修A種沼氣池8個(gè)，B種沼氣池12個(gè)，
方案3，修A種沼氣池9個(gè)，B種沼氣池11個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程組的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立不等式組是關(guān)鍵．