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9．已知：一次函數(shù)y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；
（2）若圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為B，求出△AOB的面積；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

分析 （1）過圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直線即可；
（2）求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；
（3）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖象得出即可．

解答 解：（1）如圖所示：；

（2）∵A（-2，0），B（0，4），
∴AO=2，BO=4，
∴S△ABO=$\frac{1}{2}×OA×OB$=$\frac{1}{2}×2×4$=4；

（3）由圖象知，當(dāng)x＜-2時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記一次函數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)），并將測試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40
B．在圖1中，∠α的度數(shù)是126°
C．該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為80
D．從被測學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級(jí)的概率為0.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=$\frac{1}{3}$S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{34}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{41}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知|x|=2，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x-y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，其中AP=BQ．連接CP、AQ相交于點(diǎn)M，
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）求∠CMQ的度數(shù)；
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在等邊△ABC邊AB、BC的延長線上，仍有AP=BQ，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC的度數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作，…依此類推，若第n次余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則□ABCD為1階準(zhǔn)菱形．
（1）判斷與推理：
鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；
（2）操作、探究、計(jì)算：
已知的邊長分別為1，a（a＞1）且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過C點(diǎn)的切線垂直，垂足為D，AD交⊙O于E，DE=2，CD=4．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）延長AB，DC交于點(diǎn)F，OH⊥AC于H，若∠F=2∠ABH，求⊙O的半徑R的長及BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．【閱讀理解】我們知道，在正比例函數(shù)y=ax（a＞0）中y隨x的增大而增大，當(dāng)x取最小值時(shí)y有最小值；在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x取最大值時(shí)y有最小值，那么當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$為例進(jìn)行探究：
∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
=[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
=2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
=2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
∴當(dāng)$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3時(shí)y有最小值，這時(shí)y最小=12．
【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】
已知x＞0，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值為2．
【拓展應(yīng)用】
A、B兩城市相距400千米，限速為300千米/小時(shí)的高鐵從A城到B城的運(yùn)行成本（萬元）由可變成本和固定成本兩部分構(gòu)成，每小時(shí)的可變成本與行駛速度v（千米/小時(shí)）
的平方成正比，且比例系數(shù)k，固定成本為每小時(shí)4萬元，在試運(yùn)行過程中經(jīng)測算，當(dāng)行駛速度為100千米/小時(shí)時(shí)，可變成本為每小時(shí)1萬元．
（1）試把每小時(shí)運(yùn)行總成本為每小時(shí)1萬元；
（2）為了使全程運(yùn)行成本z最低，高鐵行駛的速度應(yīng)為多少？

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