Question

如圖，∠AOE=90°，OD、OB分別是∠EOC、∠AOC的角平分線，那么不大于90°的角有

 

，它們的度數(shù)之和是

 

．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：分別找出圖中所有的角，最大角為∠AOE，所以將所有角相加即可解題．

解答：解：∵圖中∠AOE最大，且∠AOE=90°，
∴圖中所有角都不大于90°，
圖中角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共10個，
它們的度數(shù)和=4∠DOE+4∠AOB+6∠COD+6∠BOC，
∵OD、OB分別是∠EOC、∠AOC的角平分線，
∴∠DOE+∠AOB=∠DOC+∠COB=

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∠AOE=45°，
∴所有角的和為45°×10=450°．

點評：本題考查了角平分線平分角的性質(zhì)，考查了角的和的計算，本題中求得∠DOE+∠AOB=∠DOC+∠COB是解題的關(guān)鍵．