Question

3．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點F從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設(shè)點F的運動時間為y秒，當(dāng)y的值為（　�。┟霑r，△ABF和△DCE全等．

• A． 1
• B． 1或3
• C． 1或7
• D． 3或7

Answer 1

分析 分點F在BC上和點F在AD上兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BF=2t=2和AF=16-2t=2即可求得．

解答 解：當(dāng)點F在BC上時，
∵在△ABF與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABF=∠DCE=90°}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE，
由題意得：BF=2t=2，
所以t=1，
點F在AD上時，
∵在△ABF與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠BAF=∠DCE=90°}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE，
由題意得：AF=16-2t=2，
解得t=7．
所以，當(dāng)t的值為1或7秒時．△ABF和△DCE全等．
故選C．

點評 本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．