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18．已知△ABC中，BC=3，AB=4，AC=5，求△ABC內(nèi)切圓周長與面積．

分析 設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為r，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再由三角形的面積公式求出r的值，進而可得出其結(jié)論．

解答 解：設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為r，
∵BC=3，AB=4，AC=5，
∴BC2+AB2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴$\frac{1}{2}$（BC+AB+AC）r=$\frac{1}{2}$BC•AB，即（3+4+5）r=12，解得r=1，
∴△ABC的內(nèi)切圓的面積，=πr2=π，周長=2π．

點評 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，先根據(jù)題意判斷出△ABC的形狀是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一個正多邊形的周長是100，邊長為10，則正多邊形的邊數(shù)n═10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．課堂上，小明與同學(xué)們討論下面五邊形中的問題：如圖1，在五邊形中ABCDE，AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC，小明發(fā)現(xiàn)圖1中AE=DE；小亮在圖1中連接AD后，得到圖3，發(fā)現(xiàn)AD=2BC．

請在下面的、兩題中任選一題解答．
A：為證明AE=DE，小明延長EA，ED分別交直線BC與點M、點N，如圖2．請利用小明所引的輔助線證明AE=DE=
B：請你借助圖3證明AD=2BC
我選擇A或B題．

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6．如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC=12，則FG的長是4$\sqrt{6}$．

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13．如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB交BC于E，過E作EF∥BD交AC于F．
（1）依據(jù)題意補全圖形；
（2）求證：EF平分∠CED．

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3．（1）已知8m=12，4n=6，求26m-2n+1的值．
（2）已知9m•27m-1÷32m的值為27，求m的值．

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10．在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，P為直徑BA延長線上的一動點，CP與⊙O相切，PA=AC，點F為直徑AB上一點，延長CF交⊙O于點M
（1）如圖1，求證：∠AOC=60°；
（2）如圖2，當(dāng)∠AFM+∠ABM=90°，BC=$\sqrt{3}$時，求OF的長．

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7．完成下列推理過程
已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．
 證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AD∥BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAD+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵AB∥CD （已知）
∴∠BAD+∠D=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠B=∠D （同角的補角相等）

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8．已知函數(shù)：
（1）圖象不經(jīng)過第三象限；
（2）圖象與直線y=-x平行，
請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：y=-x+1．

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同步練習(xí)冊答案