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8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D．若AB=m，CD=n，則△ABD的面積等于（　　）
A．mnB．$\frac{1}{2}mn$C．2mnD．$\frac{1}{3}mn$

分析 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，然后由三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，CD=n，
∴DE=CD=n，
∵AB=m，
∴△ABD的面積是：$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$mn．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．某工廠有甲、乙、丙三個(gè)污水處理池，甲池有污水120噸，乙池有污水40噸，在處理污水時(shí)，要將甲池中的水全部注入乙池后，再將乙池中的水全部注入丙池．若甲池向乙池注水的速度是乙池向丙池注水速度的1.5倍，甲池向乙池注水和乙池向丙池注水的時(shí)間共用4小時(shí)．
（1）求甲池向乙池注水的速度；
（2）若乙池向丙池注水2小時(shí)時(shí)丙池中的水不少于200噸，那么丙池中原有的水至少多少?lài)崳?/div>

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19．如圖，若∠A=∠DCE 則AB∥CD，理由是同位角相等，兩直線平行．

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16．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-x-4過(guò)平行四邊形CEBD的三點(diǎn)，過(guò)DC中點(diǎn)F作直線m平行x軸，交拋物線左側(cè)于點(diǎn)G．
（1）G點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x軸上一點(diǎn)P，使得G，F(xiàn)，D，P能成為平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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3．計(jì)算：132-|-7|+（-6）×3．

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13．若一個(gè)直角三角形的面積為6cm2，斜邊長(zhǎng)為5cm，則該直角三角形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．7cmB．10cmC．$（5+\sqrt{37}）$cmD．12cm

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20．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．-22=4B．32=6C．（-1）3=-1D．-|-1|=1

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17．已知代數(shù)式：①4β+1，②$\frac{2}{{4}^{α}}$，③-2，④0，又設(shè)k=2n且α，β，n為整數(shù)，
（1）討論n的正負(fù)性，判斷①、②、③、④這4個(gè)代數(shù)式中與k相等的可能性？
（2）進(jìn)一步說(shuō)明4β+1與$\frac{2}{{4}^{α}}$兩個(gè)代數(shù)式相等的可能性．

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18．如圖，凱瑞酒店準(zhǔn)備進(jìn)行裝修，把樓梯鋪上地毯．已知樓梯的寬度是2米，樓梯的總長(zhǎng)度為8米，總高度為6米，已知這種地毯每平方米的售價(jià)是60元．請(qǐng)你幫老板算下，購(gòu)買(mǎi)地毯多少錢(qián)？

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