Question

如圖，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD=DO．以O(shè)為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF．若∠BAC=24°，則∠EFG=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：連接OE，利用三角形的外角性質(zhì)得出∠ODC的度數(shù)，再求出∠DOC，從而求出∠EOG的度數(shù)，再利用圓周角定理求出∠EFG的度數(shù)．

解答：解：連接EO，
∵AD=DO，
∴∠BAC=∠DOA=24°，
∴∠EDO=48°，
∵DO=EO，
∴∠OED=∠ODE=48°，
∴∠DOE=180°-48°-48°=84°，
∴∠EOG=180°-84°-24°=72°，
∴∠EFG=

1

2

∠EOG=36°，
故答案為：36°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題的關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．