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1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{-10}$C．$\sqrt{a+1}$D．$\sqrt{a}$

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義，逐一判斷．

解答 解：A、2＞0一定成立，被開方數(shù)是非負數(shù)，故選項正確；
B、被開方數(shù)為負數(shù)，二次根式無意義，故選項錯誤；
C、當(dāng)a＜-1時，二次根式無意義，故選項錯誤；
D、當(dāng)a＜0時，二次根式無意義，故選項錯誤．
故選A

點評 主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．
概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　�。�
A．4的平方根是2B．1的立方根是±1
C．$\sqrt{4}$的算術(shù)平方根是2D．-1的立方根是-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)學(xué)問題：在1～51這51個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于51，有多少中不同取法？
數(shù)學(xué)模型：為找到解決上面問題的方法，先建立簡單的數(shù)學(xué)模型進行研究：
（1）在1～5這5個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于5，有多少種不同取法？
解決問題過程如下：
  1 2 3 4 5
 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）
 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）
 4 （4，1）  （4，2） （4，3） （4，4）（4，5）
 5 （5，1）  （5，2） （5，3） （5，4）（5，5）
第1行有1種取法（1，5）
第2行有2種取法（2，4），（2，5）
第3行有3種取法（3，3），（3，4），（3，5）
第4行有4種取法（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）
第5行有5種取法（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
共有1+2+3+4+5種取法，因為每次取兩個不同的數(shù)，所以在這些取法中不包括（3，3），（4，4），（5，5），要從總數(shù)中減去這3中取法，并且（4，2）與（2，4），（4，3）與（3，4），（5，1）與（1，5），（5，2）與（2，5），…（5，4）與（4，5）是同一種取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5-\frac{5+1}{2}}{2}$=6種不同的取法．
（2）在1～6這6個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？
解決問題過程如下：
  1 2 3 4 5 6
 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
第1行有1種取法（1，6）
第2行有2種取法（2，5），（2，6）
第3行有3種取法（3，4），（3，5），（3，6）
第4行有4種取法（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
第5行有5種取法（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
第6行有6種取法（6，1），（6，2），（6，3），6，4），（6，5），（6，6）
共有1+2+3+4+5+6種取法，因為每次取兩個不同的數(shù)，所以在這些取法中不包括（4，4），（5，5），（6，6），要從總數(shù)中減去這3中取法，并且（4，3）與（3，4），（5，2）與（2，5），（5，3）與（3，5），（5，4）與（4，5），（6，1）與（1，6），（6，2）與（2，6）…（6，5）與（5，6）是同一種取法，因此共有$\frac{1+2+3+4+5+6-\frac{6}{2}}{2}$=9種不同的取法．
歸納探究：
仿照上述研究問題的思路和解決過程，回答下列提出的問題：
（1）在1～7這7個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于7，共有12種不同取法．（只填結(jié)果）
（2）在1～8這8個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于8，共有16種不同取法．（只填結(jié)果）
（3）在1～n（n為奇數(shù)）這n個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}-1}{4}$種不同取法．（只填最簡算式）
（4）在1～n（n為偶數(shù)）這n個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于n，共有$\frac{{n}^{2}}{4}$種不同取法．（只填最簡算式）
類比應(yīng)用：類比上述研究方法或應(yīng)用其結(jié)論，解決下列提出的問題：
（5）各邊長都是整數(shù)，最大邊長為51的三角形有多少個？（直接列出算術(shù)，并計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（　�。�
A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a-b）=a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$\sqrt{40.40}$=6.356，則$\sqrt{0.404}$=（　�。�
A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.6356

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個等式：$①\sqrt{（-4）^{2}}=-4$；②（-$\sqrt{4}$）2=16；③（-$\sqrt{4}$）2=4；④（$\sqrt{4}$）2=4．正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．②④D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）
A．一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)
B．一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)
C．負數(shù)沒有立方根
D．如果一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)一定是0或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a-b=3，a-c=1，則（2a-b-c）2+（b-c）2的值是20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面計算正確的是（　�。�
A．3a-2a=1B．a6÷a2=a3C．（2ab）3=6a3b3D．-a4÷a4=-a8

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同步練習(xí)冊答案