Question

11．如圖，兩根電線桿AB，CD垂直于地面，AB=5cm，CD=3cm，現(xiàn)在施工人員在兩根電線桿的底端之間（線段BD上）選一點E分別向電線桿頂端A，C拉鋼索AE，CE，如果正好測得∠AEC=90°，且AE=CE．那么BE的長為多少？

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△ABE≌△EDC（AAS），進而求出BE的長．

解答 解：∵∠AEC=90°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∵∠CED+∠C=90°，
∴∠C=∠AEB，
在△ABE和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠EDC}\\{∠BEA=∠C}\\{AE=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△EDC（AAS），
∴BE=DC=3m．
答：BE的長為3m．

點評 此題主要考查了全等三角形的應用，根據(jù)題意得出△ABE≌△EDC是解題關鍵．