Question

19．如圖，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，△ABC的角平分線，則∠ADB的度數(shù)為（　�。�

• A． 40°
• B． 45°
• C． 73°
• D． 85°

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BAD的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，
∴∠BAC=180°-67°-33°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-67°-40°=73°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線．也考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．