Question

19．如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm，截面中有水部分弓形高為5cm，則水面寬AB為10$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 作OC⊥AB于C，交⊙O于d，由垂徑定理得出AB=2AC，∠OCA=90°，OA=OD=10cm，CD=5cm，求出OC=OD-CD=5cm，由勾股定理求出AC，即可得出AB．

解答 解：作OC⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，如圖所示：
則AB=2AC，∠OCA=90°，OA=OD=10cm，CD=5cm，
∴OC=OD-CD=5cm，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm），
∴AB=2AC=10$\sqrt{3}$cm；
故答案為：10$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出AC是解決問題的關鍵．