Question

7．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：
（1）AB=2AF；
（2）∠BAD=35°；
（3）∠DAF=25°；
（4）S_△AEC=S_△ABE．

Answer 1

分析 熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：
三角形的一個(gè)角的平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；
連接頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；
三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)�邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．
根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．

解答 解：（1）∵∠B=30°，AF是高，
∴AB=2AF；
（2）∵∠B=30°，∠C=80°，
∴∠BAC=70°，
∴∠BAD=35°；
（3）∵∠BAF=60°，
∴∠DAF=25°；
（4）S_△AEC=S_△ABE，
故答案為：2AF；35°；25°；S_△ABE

點(diǎn)評 本題考查了三角形的角平分線、中線和高．此題是一道基礎(chǔ)題，能夠根據(jù)三角形的中線、角平分線和高的概念得到線段、角之間的關(guān)系．