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15．如圖，在△ABC中，∠B=50°，AE平分∠BAC，∠BAE=30°，則∠ACD=（　�。�
A．100°B．120°C．135°D．110°

分析 由角平分線的定義可求得∠BAC，再利用外角的性質可求得∠ACD．

解答 解：
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°，
∵∠ACD是△ACD的外角，
∴∠ACD=∠B+∠BAC=50°+60°=110°，
故選D．

點評 本題主要考查三角形外角的性質，掌握三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AC=2，則AB=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲說：“乙去，我就肯定去．”乙說：“丙去我就不去．”丙說：“無論丁去不去，我都去．”丁說：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下結論可能正確的是（　�。�
A．甲一個人去了B．乙、丙兩個人去了
C．甲、丙、丁三個人去了D．四個人都去了

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．65°B．66°C．70°D．78°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC中，∠A=α°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A1，∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，依此類推，∠An-1BC與∠An-1CD的平分線相交于點An，則∠An的度數(shù)為（　�。�
A．${（{\frac{α}{n}}）°}$B．${（{\frac{α}{2n}}）°}$C．${（{\frac{α}{2^n}}）°}$D．${（{\frac{α}{{{2^{n+1}}}}}）°}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別為AB、CD上的點，且AE=CF=$\frac{1}{3}$AB，點O為線段EF的中點，過點O作直線與正方形的一組對邊分別交于P、Q兩點，并且滿足PQ=EF，則這樣的直線PQ（不同于EF）有3條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為∠ACB的平分線，過點D作DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=8，BE=6，則CE的長為（　�。�
A．8B．$4\sqrt{3}$C．7D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如果-x×（-4）=$\frac{8}{5}$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，D是劣弧AC的中點，連接OD，交AC于點E，連接BD，交CE于點F，若EF：CF=1：3，OE=1.5，則BD的長度為（　�。�
A．3B．5C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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