Question

18．在下列直線中，與直線y=x+3相交于第二象限的是（　�。�

• A． y=x
• B． y=2x
• C． y=kx+2k+1（k≠1）
• D． y=kx-2k+1（k≠0）

Answer 1

分析 利用兩直線平行的問題可對A進(jìn)行判斷；利用直線y=2x不經(jīng)過第二象限可對B進(jìn)行判斷；利用直線y=kx+2k+1（k≠1）過定點（-2，1）可對C進(jìn)行判斷；利用k=1時，直線y=kx-2k+1與直線y=x+3平行可對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、直線y=x與直線y=x+3平行，它們沒有交點，所以A選項錯誤；
B、直線y=2x經(jīng)過第一、三象限，所以B選項錯誤；
C、直線y=kx+2k+1（k≠1）一定過定點（-2，1），而點（-2，1）在直線y=x+3上，所以C選項正確；
D、直線y=kx-2k+1（k≠0）一定過定點（2，1），而點（2，1）在第一象限，且當(dāng)k=1時，直線y=kx-2k+1與直線y=x+3平行，所以D選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．對C進(jìn)行判斷的關(guān)鍵是確定該直線過定點．