Question

3．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，則∠2=46度．

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．

解答 解：∵直線AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=∠BCD，
又∵BC平分∠ABD，∠1=67°，
∴∠ABC=∠CBD=∠1=67°，
又∵∠2=∠CDB，
∴在三角形CBD中有∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°，
∴∠CDB=180°-67°-67°=46°，
∴∠2=46°，
故答案為：46．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．