Question

如果a²+b²-2a+2b+2=0，那么a²⁰¹³+b²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先利用完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)求出a，b的值，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵a²+b²-2a+2b+2=0，
∴（a-1）²+（b+1）²=0，
∴a-1=0，b+1=0，
∴a=1，b=-1，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹⁴=1²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁴=1+1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．