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8．關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＜x+a}\\{\frac{2x+5}{3}＞x-5}\end{array}\right.$只有5個整數解，求a的取值范圍．

分析 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出關于a的不等式組，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＜x+a①}\\{\frac{2x+5}{3}＞x-5②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3-2a，
解不等式②得：x＜20，
又∵不等式組只有5個整數解，
∴14≤3-2a＜15，
解得：-6＜a＜-5.5．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數解，能根據不等式組的解集和已知得出關于a的不等式組是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，直線y=-$\frac{2}{3}$x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c經過點A，B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．
①點M在線段OA上運動，若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標；
②點M在x軸上自由運動，若三個點M，P，N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M，P，N三點為“共諧點”．請直接寫出使得M，P，N三點成為“共諧點”的m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2$\sqrt{3}$，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知方程3-a+2（a-4）=-b，且關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4個整數解，那么b的取值范圍是4＜b＜5．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．某住宅小區(qū)六月份1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是（　�。�
A．30噸B．31 噸C．32噸D．33噸

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以v1的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以v2的速度勻速跑至終點C；乙以v3的速度勻速跑至終點C，甲、乙兩人出發(fā)后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數關系的圖象如圖所示，則AB長為15千米，v1-v2=5千米/小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正方形網格有△ABC，每個方格的長度為一個單位長度，
（1）作出與△ABC關于y軸對稱的圖形．
（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．據環(huán)保中心觀察和預測：發(fā)生于甲地的河流污染一直向下游方向移動，其移動速度v（千米/小時）與時間t（小時）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t（小時）內污染所經過的路程S（千米）．
（1）當t=3時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來（t≤30）；
（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地174km，試判斷這河流污染是否會侵襲到乙城，如果會，在河流污染發(fā)生后多長時間它將侵襲到乙城？如果不會，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在⊙O上，邊AB，AC分別與⊙O交于點D，E，則∠DOE的度數為90°．

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