Question

12．求下列各式中x的值．
（1）（x-1）²-9=0；
（2）2（x-3）³+$\frac{1}{4}$=0；
（3）|x-1|-1=0．

Answer 1

分析 （1）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值；
（2）方程變形后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出x的值；
（3）方程變形后，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可求出x的值．

解答 解：（1）方程變形得：（x-1）²=9，
開(kāi)方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x=4或x=-2；
（2）方程變形得：（x-3）³=-$\frac{1}{8}$，
開(kāi)立方得：x-3=-$\frac{1}{2}$，
解得：x=2$\frac{1}{2}$；
（3）方程變形得：|x-1|=1，
可得x-1=1或x-1=-1，
解得：x=2或x=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．