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1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠DCE=∠ADB，如果BC=9，CD：BD=2：3，求CE的長．

分析 先證明∠DCE=∠BDC，再由公共角，證明△CDE∽△BDC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出CE．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠CBD，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴$\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，
即$\frac{CE}{9}=\frac{2}{3}$，
∴CE=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了梯形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，拋物線y1=a（x-h） 2+k與直線y2=k′x+b分別交于x軸和y軸上的點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)C（0，3），已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2．
（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)分別寫出符合下列條件的結(jié)論：
①當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍；
②在平面內(nèi)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算
（1）${（{\frac{1}{2}}）^{-1}}-{（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）^0}+|{-3}|$
（2）$（{\sqrt{3}+1}）（{\sqrt{3}-1}）-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}+\frac{1}{{2-\sqrt{5}}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．|-$\frac{2}{3}$|=（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2014年底，國家發(fā)布了禁煙條例草案，首次規(guī)定所有室內(nèi)公共場(chǎng)所一律禁止吸煙，為了更好的宣傳吸煙的危害，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是300人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）在扁形統(tǒng)計(jì)圖中，C選項(xiàng)的百分比是26%，E選項(xiàng)所在扁形的圓心角的度數(shù)是36°．
（3）若某地區(qū)月有煙民14萬人，試估計(jì)對(duì)吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．我省教育廳下發(fā)了《在全省中小學(xué)幼兒園廣泛深入開展節(jié)約教育的通知》通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動(dòng)”．某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A-了解很多”，B-“了解較多”，“C-了解較少”，“D-不了解”），對(duì)本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？被調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．從甲地到乙地的鐵路線上，途徑4個(gè)車站（不包括甲乙兩站）且任意兩個(gè)站點(diǎn)間的形成不等，列出從甲站到乙站，需要準(zhǔn)備多少張不同的票價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：$\root{3}{-3\frac{3}{8}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-2）^{2}}$-$\frac{1}{2sin45°-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：△ABC是等腰直角三角形，四邊形BDEF是正方形，P是EC的中點(diǎn)．

（1）如圖a，當(dāng)B、D、C在同一直線上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄縋A和PD的數(shù)量關(guān)系有PA=PD，位置關(guān)系有PA⊥PD．
（2）如圖b，把等腰直角△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C恰好在射線FE上時(shí)：
問題①：（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明．
問題②：若正方形BDEF的面積為1，等腰直角△ABC的面積為y，PC的長為x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖c，把等腰直角△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到一般位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出（1）中得到的結(jié)論一定成立（填“成立”或“不成立”）．

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